2022-2023学年江西省宜春八中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．-5的绝对值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D．0
  组卷：115引用：7难度：0.9

  解析

• 2．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km,将数字55000000用科学记数法表示为（　　）

  A．550×105

  B．55×106

  C．5.5×107

  D．0.55×108
  组卷：475引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a2）3=a6

  C．a2•a3=a6

  D． （ a 2 ） 2 = a 2 2
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图是化学实验室经常用到的玻璃漏斗，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：5难度：0.9

  解析

• 5．龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y₁，y₂分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是（　　）

  A．兔子和乌龟比赛路程是500米

  B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟

  C．兔子比乌龟多走了50米

  D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点
  组卷：1053引用：8难度：0.6

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• 6．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4

  2

  ，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为（　　）

  A．（6，4）

  B．（-6，4）

  C．（4，-6）

  D．（-4，6）
  组卷：801引用：9难度：0.4

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：xy-8y=

  ．
  组卷：165引用：3难度：0.8

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．探究题：
  （1）特例感知：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC边上的中点，CE∥AB，交AD的延长线于点E，∠BAD=60°，AD=4，则∠ACE=

  度；AC的长为

  ；
  （2）数学思考：如图②，在△ABC中，∠BAC=108°，点D是BC边上的一点，且BD=2CD，CE∥AB，交AD的延长线于点E，∠BAD=72°，AD=4．求∠ACE的度数和AC的长．
  （3）拓展应用：如图③，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠ADC=75°，对角线AC，BD相交于点E，且AC⊥AB，EB=2ED，AE=2．求BC的长．
  
  组卷：153引用：2难度：0.1

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六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

• 23．定义：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x=n（n为常数）对称，则称该函数为“X（n）函数”．
  （1）在下列函数中，是“X（n）函数”的有

  ．
  ①y=3x-1；
  ②y=|x|；
  ③y=x²-x；
  ④

  y

  =

  -

  5

  x

  ．
  （2）若关于x的函数y=（x-h）²+k是“X（0）函数”，且图象与直线y=4相交于A、B两点，函数y=（x-h）²+k图象的顶点为P，当∠PBA=60°时，求k的值．
  （3）若关于x的“X（n）函数”y=ax²+bx-4的图象经过点（-1，2），且n=1，当t≤x≤t+4时，函数有最小值-6，最大值12，求t的值．
  组卷：124引用：2难度：0.2

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