2020-2021学年辽宁省沈阳126中九年级（上）期初数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和为360°	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：3231引用：44难度：0.5

  解析

• 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．x2-2x=x2+1
  C．（x-1）（x+2）-1=0	D．3x-2xy-5y=0
  组卷：161引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有实数解，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥5

  B．k≥5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k≤5
  组卷：1577引用：10难度：0.7

  解析

• 4．对于代数式x²-4x+5，通过配方能说明它有最小值为（　　）

  A．5

  B．1

  C．4

  D．9
  组卷：415引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：3569引用：29难度：0.7

  解析

• 6．已知反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  ，当x＞0时，它的图象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1233引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10295引用：77难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有（　　）

  A．3对

  B．5对

  C．6对

  D．8对
  组卷：3885引用：19难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（6，0），点C在y轴正半轴上，沿直线BC翻折△ABC，点A的对应点D恰好落在x轴负半轴上动点P从点D出发，沿D→C→A的路线，以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，同时，动点Q也从点D出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向终点B匀速运动，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）
  （1）求点C的坐标；
  （2）当t=2时，△PCQ的面积为

  （直接填空）；
  （3）当点C到直线PQ的距离等于3时，请直接写出t的值．
  组卷：577引用：3难度：0.1

  解析

• 24．已知在正方形ABCD和正方形CEFG中，直线BG，DE交于点H．
  （1）如图1，当B，C，E共线时，求证：BH⊥DE．
  （2）如图2，把正方形CEFG绕C点顺时针旋转α度（0＜α＜90），M，N分别为BG，DE的中点，探究HM，HN，CM之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如图3，∠PDG=45°，DH⊥PG于H，PH=3，HG=6．直接写出DH的长．
  
  组卷：188引用：1难度：0.2

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