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2006-2007学年四川省成都市石室中学高三（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项．

1．设p：x²-x-20＞0，q：
1
-
x
2
|
x
|
-
2
＜0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：248引用：23难度：0.7
解析
2．点P（x,y）满足
（
x
-
1
）
2
+
y
2
≤
1
且
x
-
y
≥
0
x
+
y
≥
0
，则y-2x的最大值与最小值分别为（　　）
A．
5
-
2
，-
5
-
2
B．1，-
5
-2 C．
5
-2，1 D．0，-
5
-2
组卷：12引用：1难度：0.9
解析

3．已知
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
2
）
，
g
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
2
）
，则下列结论中正确的是（　　）

A．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1

B．函数y=f（x）•g（x）的对称中心是

（

kπ

，

）

，

∈

C．当

∈

[

，

]

时，函数y=f（x）•g（x）单调递增

D．将f（x）的图象向右平移

单位后得g（x）的图象

组卷：16引用：2难度：0.5

解析

4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　）
A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n D．α⊥β，α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
组卷：553引用：44难度：0.9
解析
5．不等式
x
x
-
1
＞
t
+
l
（
t
＜
0
）
解集是（　　）
A．
{
x
|
x
＞
1
或
x
＜
1
+
1
t
}
B．
{
x
|
1
＜
x
＜
1
+
1
t
}
C．
{
x
|
1
+
1
t
＜
x
＜
1
}
D．
{
x
|
x
＞
1
+
1
t
或
x
＜
1
}
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
6．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2
3
，则球心到平面ABC的距离为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：827引用：11难度：0.9
解析
7．f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
组卷：1266引用：73难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤．

21．已知函数f（x）=x³+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设a=-m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
组卷：426引用：12难度：0.3
解析
22．设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n．
（Ⅰ）若a₁₁=0，S₁₄=98，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的数列{a_n}的通项公式．
组卷：558引用：8难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n	D．α⊥β，α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β

A． { x \| x ＞ 1 或 x ＜ 1 + 1 t }	B． { x \| 1 ＜ x ＜ 1 + 1 t }
C． { x \| 1 + 1 t ＜ x ＜ 1 }	D． { x \| x ＞ 1 + 1 t 或 x ＜ 1 }

2006-2007学年四川省成都市石室中学高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项．

1．设p：x2-x-20＞0，q：1-x2|x|-2＜0，则p是q的（ ）

2．点P（x,y）满足（x-1）2+y2≤1且x-y≥0x+y≥0，则y-2x的最大值与最小值分别为（ ）

3．已知f（x）=sin（x+π2），g（x）=cos（x-π2），则下列结论中正确的是（ ）

4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（ ）

5．不等式xx-1＞t+l（t＜0）解集是（ ）

6．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为（ ）

7．f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是（ ）

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤．

22．设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn．（Ⅰ）若a11=0，S14=98，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式．

1．设p：x²-x-20＞0，q：
1
-
x
2
|
x
|
-
2
＜0，则p是q的（　　）

2．点P（x,y）满足
（
x
-
1
）
2
+
y
2
≤
1
且
x
-
y
≥
0
x
+
y
≥
0
，则y-2x的最大值与最小值分别为（　　）

3．已知
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
2
）
，
g
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
2
）
，则下列结论中正确的是（　　）

4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　）

5．不等式
x
x
-
1
＞
t
+
l
（
t
＜
0
）
解集是（　　）

6．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2
3
，则球心到平面ABC的距离为（　　）

7．f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是（　　）

22．设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n．
（Ⅰ）若a₁₁=0，S₁₄=98，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的数列{a_n}的通项公式．