2022-2023学年安徽省宿州市泗县一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．一个质点运动的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可用s=3-2t+t²表示，那么质点在t=3秒时的瞬时速度是（　　）

  A．7米/秒

  B．6米/秒

  C．5米/秒

  D．4米/秒
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知函数y=f（x）可导，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =

  1

  ，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线倾斜角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  组卷：220引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₇=8，a₆=6，则S₁₀=（　　）

  A．40

  B．50

  C．60

  D．70
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 4．求值：1-3+5-7+9-11+⋯+2021-2023+2025=（　　）

  A．1013

  B．-1012

  C．-1013

  D．1012
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=x³-f'（1）x²+3，则f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：108引用：15难度：0.9

  解析

• 6．已知递增等比数列{a_n}，a₁＞0，a₁a₇=64，a₃+a₅=20，则S₅=（　　）

  A．31或 31 16

  B． 31 16

  C．32

  D．31
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₇＜0，a₅+a₁₀＞0，则下列选项正确的是（　　）

  A．数列{an}为递减数列	B．a8＜0
  C．Sn的最大值为S7	D．S14＞0
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，斜率为

  2

  的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=6．
  （1）求抛物线的方程；
  （2）抛物线的准线与x轴交于点F'，过点F'的直线l交抛物线C于M，N两点，当

  F

  ′

  M

  •

  F

  ′

  N

  =

  12

  时，求直线l的方程．
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，且满足（n+2）S_n=na_n+1．
  （1）设

  b

  n

  =

  S

  n

  n

  ，证明：{b_n}是等比数列；
  （2）求{a_n}的通项公式；
  （3）设

  c

  n

  =

  4

  n

  a

  2

  n

  ，数列{c_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜4．
  组卷：76引用：1难度：0.5

  解析