2018-2019学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．2与 1 2

  B．-1与（-1）2

  C．（-1）2与1

  D．2与|-2|
  组卷：310引用：180难度：0.9

  解析

• 2．地球的表面积约为510000000km²，将510000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.51×109

  B．5.1×108

  C．5.1×109

  D．51×107
  组卷：4074引用：51难度：0.9

  解析

• 3．在数轴上到-1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（　　）

  A．1

  B．3

  C．±2

  D．1或-3
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在|-3|、-|3|、（-3）²、-|-3|、-（-3）这5个数中负数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列各组数中，-6²与（-6）²，（-5）³与-5³，0⁵⁰与0¹⁰⁰，（-1）⁹⁷与（-1）⁹⁸，-（-2）³与2³，其中相等的共有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．5组
  组卷：230引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．1是最小的正数

  B．任何有理数的绝对值都不可能小于0

  C．任何有理数的绝对值都是正数

  D．最大的负数是-1
  组卷：56引用：9难度：0.9

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．-12-8=-4	B． （ - 1 4 ） ÷ （ - 4 ） = 1
  C．-5-（-2）=-3	D．-32=9
  组卷：150引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
  观察下面三个特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）；
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）；
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）．
  将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  读完这段材料，请你思考后回答：
  （1）1×2+2×3+…+100×101=

  ；
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  ；
  （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）的值是多少？
  组卷：89引用：3难度：0.5

  解析

• 23．数学实验室：
  点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
  利用数形结合思想回答下列问题：
  （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是

  ，数轴上表示1和-4的两点之间的距离是

  ．
  （2）数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为

  ．
  （3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+4|的最小值=

  ．
  （4）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x-3|=4，则满足条件的所有整数x是

  ．
  （5）若x表示一个有理数，当x为

  时，式子|x+2|+|x-3|+|x-4|有最小值为

  ．
  组卷：123引用：2难度：0.6

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