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2023年山东省济宁市兖州区中考数学二模试卷

发布：2024/4/30 15:22:31

一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为
355
113
，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）
A．3×10^-7 B．0.3×10^-6 C．3×10^-6 D．3×10⁷
组卷：1529引用：29难度：0.7
解析
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）
A．水落石出 B．水中捞月 C．水涨船高 D．水滴石穿
组卷：495引用：18难度：0.8
解析
3．如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（　　）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
组卷：852引用：7难度：0.7
解析
4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　）
A．4 B．6 C．9 D．16
组卷：1755引用：19难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁶ B．（ab）²=ab²
C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：391引用：10难度：0.7
解析
6．如图，直线a∥b,一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=40°，则∠2=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．65°
组卷：1539引用：23难度：0.6
解析
7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．200（1+x）²=242 B．200（1-x）²=242
C．200（1+2x）=242 D．200（1-2x）=242
组卷：3961引用：52难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.

21．【问题呈现】
如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD=CE．
【类比探究】
如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．连接BD，CE．请直接写出
BD
CE
的值．
【拓展提升】
如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且
AB
BC
=
AD
DE
=
3
4
．连接BD，CE．
（1）求
BD
CE
的值；
（2）延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．
组卷：4575引用：12难度：0.1
解析
22．已知二次函数y=ax²+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … 4 3 0 -5 -12 …

（1）求二次函数y=ax²+bx+3的表达式；
（2）将二次函数y=ax²+bx+3的图象向右平移k（k＞0）个单位，得到二次函数y=mx²+nx+q的图象，使得当-1＜x＜3时，y随x增大而增大；当4＜x＜5时，y随x增大而减小．请写出一个符合条件的二次函数y=mx²+nx+q的表达式y=
，实数k的取值范围是
；
（3）A、B、C是二次函数y=ax²+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求∠ACB的度数．
组卷：2245引用：2难度：0.3
解析