《第1章 数列》2008年单元测试卷（上海市浦东新区建平中学）（理科）

一、填空题

• 1．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃=22，a₆=7，则a₅=

  ．
  组卷：68引用：8难度：0.7

  解析

• 2．在数列{a_n}中，a_n=4n-

  5

  2

  ，a₁+a₂+…+a_n=an²+bn,n∈N^*，其中a,b为常数，则ab=

  ．
  组卷：610引用：19难度：0.7

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，若a₇•a₉=4，a₄=1，则a₁₂的值是

  ．
  组卷：67引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，则数列{b_n}的前5项和等于

  ．
  组卷：648引用：14难度：0.5

  解析

• 5．设S_n表示等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知

  S

  10

  S

  5

  =

  3

  ，则

  S

  15

  S

  5

  =

  ．
  组卷：166引用：11难度：0.5

  解析

• 6．为得到函数

  y

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sinx的图象向

  ．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题

• 19．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1+

  2

  ，S₃=9+3

  2

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和为S_n；
  （2）设b_n=

  S

  n

  n

  （n∈N⁺），求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
  组卷：742引用：23难度：0.5

  解析

• 20．已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，

  b

  n

  =

  1

  +

  a

  n

  a

  n

  ．
  （1）求公差d的值；
  （2）若

  a

  1

  =

  -

  5

  2

  ，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值；
  （3）若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范围．
  组卷：263引用：6难度：0.5

  解析