2018-2019学年河北省衡水市冀州中学高二（上）开学数学试卷（文科）

一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．cos

  11

  4

  π的值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  组卷：255引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b为非零实数，且a＞b,则下列命题成立的是（　　）

  A．a2＞b2	B． b a ＜1
  C．lg（a-b）＞0	D．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b
  组卷：26引用：8难度：0.9

  解析

• 3．对于直线m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）

  A．m⊥n,m∥α，n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n⊂α
  C．m∥n,n⊥β，m⊂α	D．m∥n,m⊥α，n⊥β
  组卷：479引用：41难度：0.7

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，a₃+a₅=12-a₇，则a₁+a₉=（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：763引用：16难度：0.5

  解析

• 5．要得到函数y=sin（2x+

  π

  4

  ）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 单位	B．向右平移 π 4 单位
  C．向右平移 π 8 单位	D．向左平移 π 8 单位
  组卷：538引用：30难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

  A． k ≥ 3 4

  B． 3 4 ≤ k ≤ 2

  C．k≥2或 k ≤ 3 4

  D．k≤2
  组卷：452引用：75难度：0.9

  解析

• 7．动直线l：x+my+2m-2=0（m∈R）与圆C：x²+y²-2x+4y-4=0交于点A，B，则弦AB的最短为（　　）

  A．2

  B．2 5

  C．6

  D．4 2
  组卷：653引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）

• 21．已知公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=3，b₂=a₄，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
  （Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）令c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和S_n．
  组卷：269引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知⊙C：x²+y²+2x-4y+1=0．
  （1）若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．
  （2）从圆外一点P（x₀，y₀）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．
  组卷：283引用：9难度：0.3

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