2023-2024学年湖南省长沙市浏阳市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作-100元，那么+80元表示（　　）

  A．支出80元

  B．收入80元

  C．支出20元

  D．收入20元
  组卷：138引用：11难度：0.9

  解析

• 2．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2222引用：157难度：0.9

  解析

• 3．如图所示数轴表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：382引用：6难度：0.5

  解析

• 4．比较（-2）²和-2²，下列说法正确的是（　　）

  A．它们底数相同，指数也相同

  B．它们底数相同，但指数不相同

  C．（-2）2＞-22

  D．（-2）2=-22
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在“百度搜索”中，输入“2023全国人大”，百度为您找到相关结果约100000000个．将100000000用科学记数法表示为（　　）
  

  A．1×108

  B．10×107

  C．0.1×109

  D．0.1×10-9
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在数学王国里有一个像诗一样美妙的神秘常数，它就是黄金分割数0.61803……，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字．0.618精确到（　　）位．

  A．十分位

  B．百分位

  C．千分位

  D．万分位
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列各式中正确的是（　　）

  A．3÷ 1 3 =1	B．5a+2b=7ab
  C．-2（a-b）=-2a-b	D．3x+5x=8x
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列判断正确的是（　　）

  A．a的系数是0	B．ab2c的次数是2
  C． 1 2 πr2的系数是 1 2 π	D．3不是单项式
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

三、计算题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共66分。解答应写出文字说明或演算步骤）

• 24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
  若x²+x=0，则x²+x+1186=

  ；
  我们将x²+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186．
  仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
  （1）如果a+b=3，求2a+2b+21的值；
  （2）如果a+2b=6，求-3a+2（a+2b）-6b-3的值；
  （3）若a²+2ab=20，b²+2ab=8，求a²+2b²+6ab的值．
  组卷：215引用：3难度：0.6

  解析

• 25．【新知理解】
  如图1，点C在线段AB上，点C将线段AB分成两条不相等的线段AC，BC，如果较长线段BC是较短线段AC的π倍，即BC=πAC，则称点C是线段AB的一个圆周率点，此时，线段AC，BC称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段AB的圆周率点有两个，一个在线段AB中点的左侧（如图中点C），另一个在线段AB中点的右侧．
  
  （1）如图1，若AC=3，则AB=

  ；若点D是线段AB的不同于点C的圆周率点，则AC

  BD（填“=”或“≠”）；
  （2）如果线段AB=5+5π，点M是线段AB的圆周率点，则AM=

  ；
  【问题解决】
  （3）如图2，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点C的位置．若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点D所表示的数．
  组卷：321引用：2难度：0.5

  解析