2022-2023学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高一（上）入学数学试卷

一、单项选择题。（每题5分，共60分）

• 1．集合A有3个元素，集合B有7个元素，则（　　）

  A．集合A和集合B的交集有3个元素

  B．集合A是集合B的子集

  C．集合A和集合B的并集有10个元素

  D．ABC均错
  组卷：95引用：1难度：0.9

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• 2．下面哪个图形不是轴对称图形？（　　）

  A．等腰三角形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下面关于函数f（x）=x²+3x+4的说法正确的是（　　）

  A．f（x）＞0恒成立	B．f（x）最大值是5
  C．f（x）与y轴无交点	D．f（x）没有最小值
  组卷：619引用：3难度：0.7

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• 4．请你借助画图和计算来判断sinA的取值范围（A为锐角）（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-1，1）

  D．[-1，1]
  组卷：48引用：1难度：0.8

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• 5．请你借助画图和计算来判断sin²A+cos²A=（　　）（A为锐角）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．无法确定
  组卷：31引用：1难度：0.7

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• 6．设圆的半径为R，当圆内接三角形面积最大时，该内接三角形为（　　）

  A．等边三角形

  B．直角三角形

  C．任意三角形

  D．无法判断
  组卷：39引用：1难度：0.6

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• 7．有关不等式

  20

  x

  -

  m

  ＞

  22

  x

  -

  11

  的解集说法正确的是（　　）

  A．当m取某值的时候，解集可能为（-∞，-11）∪（9，11）

  B．无论m取何值，解集一定为（-∞，-11）∪（9，11）

  C．解该不等式的时候，可以直接交叉相乘化成一次不等式进行计算

  D．当x=m或x=11时，该不等式仍然有解
  组卷：21引用：1难度：0.6

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二.解答题。（共70分）

• 21．已知二次函数f（x）=x²+3mx+2x+4．
  （1）已知f（x）＞0对于任意x恒成立，求m的取值范围；
  （2）若f（x）与x轴两个交点横坐标记为x₁，x₂，当两交点距离大于3时，求m的取值范围；
  （3）若直线y=x+3交二次函数于A，B点，记二次函数顶点为O，当∠AOB=90°时，求m可能的取值．
  组卷：10引用：1难度：0.4

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• 22．（1）基础回顾：请证明三角形内角和为180°；
  （2）情景迁移：在三角形ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°，D为三角形里面一点，且∠DAB=10°，∠DBA=20°，求∠ACD度数．
  组卷：21引用：1难度：0.5

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