北师大新版九年级上册《4.7 相似三角形的性质》2021年同步练习卷（2）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．两个相似三角形△ABC与△DEF的面积比为1：4，则它们的相似比为（　　）

  A．1：16

  B．16：1

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．4：3

  B．3：4

  C．16：9

  D．9：16
  组卷：1011引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  组卷：640引用：40难度：0.9

  解析

• 4．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是（　　）

  A．45cm,85cm

  B．60cm,100cm

  C．75cm,115cm

  D．85cm,125cm
  组卷：859引用：7难度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为（　　）

  A．2：3

  B．4：16

  C．3：2

  D．16：4
  组卷：379引用：5难度：0.7

  解析

• 6．两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比和周长的比分别为（　　）

  A．9：16；3：4

  B．3：4；9：16

  C．9：4；9：16

  D．3：4；3：4
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　）

  A．1：2

  B．1： 2

  C．2：1

  D．1：4
  组卷：486引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 21．如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2．
  （1）DE与AB的长度之比是多少？
  （2）已知直角三角形ABC的周长是12cm,面积是6cm²，求直角三角形DEF的周长与面积．
  组卷：527引用：4难度：0.3

  解析

• 22．如图所示，∠C=90°，BC=8cm,AC：AB=3：5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？
  组卷：1207引用：5难度：0.3

  解析