2021-2022学年湖南省邵阳市绥宁县民族中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-l,2）

  C．（-2，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 2．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3128引用：21难度：0.6

  解析

• 3．将一元二次方程（x+3）（4x-1）=x²+4化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）

  A．11，-7

  B．11x,-7

  C．3x2，-7

  D．3，-7
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 4．对于反比例函数y=-

  4

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．点（4，-1）在它的图象上

  B．它的图象在第二、四象限

  C．y随x的增大而增大

  D．若x＞1，则-4＜y＜0
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程（m+2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，则m=（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  组卷：3955引用：22难度：0.7

  解析

• 6．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-2b=0的解，则2a-4b的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1370引用：13难度：0.8

  解析

• 7．在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）图象上有三个点A（-1，y₁）、B（-2，y₂）、C（1，y₃）．则下列结论正确的是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，若一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象交A（m,3），B（n,-2）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△ABC=10，则不等式k₁x-

  k

  2

  x

  +b＜0的解集为（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＞4或-6＜x＜0
  C．0＜x＜4或x＜-6	D．x＜-3或0＜x＜2
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”
  （1）解方程x²+2x-8=0，并判断是否是“倍根方程”，写出一个“倍根方程”
  （2）若关于x的方程x²+ax+2=0是倍根方程，求a的值；
  （3）若关于x的方程ax²-6ax+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a和c的关系．
  组卷：380引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的图象经过点C．
  （1）求直线AB和反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的解析式；
  （2）已知点P是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．
  组卷：2596引用：14难度：0.6

  解析