2022年新疆师大附中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

  A．-（-2）和|-2|

  B． 1 2 和2

  C．- 1 2 和-2

  D． 1 2 和- 1 2
  组卷：583引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

  A．60°

  B．85°

  C．75°

  D．90°
  组卷：1921引用：31难度：0.9

  解析

• 4．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　）

  A．36.5元

  B．30.5元

  C．27.5元

  D．22.5元
  组卷：658引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某药业公司x天生产120吨消毒液，由于采用新技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出的方程为（　　）

  A． 120 x = 120 x - 2 - 3	B． 120 x + 2 = 120 x - 3
  C． 120 x = 120 x + 2 - 3	D． 120 x - 2 = 120 x - 3
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，则△ACB的面积为（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1497引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知△ABC，∠C=90°，按以下步骤作图：
  ①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N；
  ②分别以M，N为圆心，以大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P；
  ③作射线AP交BC于点D；
  ④分别以A，D为圆心，以大于

  1

  2

  AD的长为半径画弧，两弧相交于点G，H；
  ⑤作直线GH分别交AC，AB于点E，F．
  若AF=3，CE=1，则△ACD的面积是（　　）

  A．4 2

  B．6 2

  C．8 2

  D．12 2
  组卷：331引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，连接AC、AD．
  （1）若∠ABD=2∠BDC，求证：CE是⊙O的切线．
  （2）若⊙O的半径为

  5

  ，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AC的长．
  组卷：1085引用：11难度：0.7

  解析

• 23．如图，直线y=

  1

  2

  x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令△CDE的面积为S₁，△BCE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）点F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1888引用：11难度：0.3

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