2016-2017学年江苏省无锡市江阴实验中学九年级（上）周清数学试卷（3）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．使

  3

  x

  -

  4

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞ 4 3

  B．x＞ 3 4

  C．x ≥ 3 4

  D．x≥ 4 3
  组卷：83引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1100引用：105难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形外接圆的圆心是三边中线的交点

  B．三角形外接圆的圆心是内角平分线的交点

  C．三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点

  D．三角形外接圆的圆心是三条高的交点
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中：
  （1）圆心角相等，所对的弦相等
  （2）过圆心的线段是直径
  （3）长度相等的弧是等弧
  （4）弧是半圆
  （5）三点确定一个圆
  （6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
  （7）弦的垂直平分线必经过圆心
  正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：327引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  组卷：2844引用：117难度：0.9

  解析

• 6．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为多长？（　　）

  A．2 3

  B．3.75

  C．5

  D．6
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知弦AB把圆周分成2：3的两部分，则弧

  ˆ

  AB

  所对圆心角的度数是（　　）

  A．72°

  B．72°或144°

  C．144°

  D．144°或216°
  组卷：227引用：1难度：0.7

  解析

• 8．矩形ABCD中，AB=8，BC=3

  5

  ，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）

  A．点B、C均在圆P外

  B．点B在圆P外、点C在圆P内

  C．点B在圆P内、点C在圆P外

  D．点B、C均在圆P内
  组卷：2279引用：38难度：0.9

  解析

• 9．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2438引用：77难度：0.7

  解析

三、解答题

• 28．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b,这时点P的坐标为（a,b）．
  （1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（-2，3）；
  （2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x,y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为

  ；
  （3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
  
  组卷：1723引用：7难度：0.3

  解析

• 29．已知：如图①在▱ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s,当点P与点C重合时△PNM停止平移，点Q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：
  
  （1）当t为

  s时，点P与点C重合；
  （2）设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1177引用：4难度：0.3

  解析