2020学年人教新版九年级上学期《23.1 图形的旋转》中考真题套卷（3）

一、选择题（共10小题）

• 1．有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：2043引用：36难度：0.8

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：5486引用：42难度：0.7

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：7991引用：42难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，

  3

  ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（　　）

  A．（0，-2）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，-1）
  组卷：2664引用：19难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁，则点A₁的坐标为（　　）

  A．（ 3 ，1）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（1，- 3 ）

  D．（2，-1）
  组卷：1685引用：80难度：0.7

  解析

• 6．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　）

  A．5

  B． 23

  C．7

  D． 29
  组卷：1665引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．
  （1）如图1所示，易证：OH=

  1

  2

  AD且OH⊥AD
  （2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．
  
  组卷：4534引用：13难度：0.3

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• 20．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
  （1）求证：△AEC≌△ADB；
  （2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
  组卷：3242引用：37难度：0.3

  解析