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2022-2023学年广东省广州市真光中学高二（下）月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知函数y=f（x），其导函数y=f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）（　　）
A．在（-∞，0）上为减函数 B．在x=0处取极小值
C．在（1，2）上为减函数 D．在x=2处取极大值
组卷：610引用：9难度：0.9
解析
2．一物体做直线运动，其路程s与时间t的关系是s=3t²-2t+1，则此物体的初速度为（　　）
A．1 B．-2 C．3 D．6
组卷：49引用：3难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3xf'（e）+lnx,则f′（e）=（　　）
A．2e B．-
1
2
e
C．
1
2
e
D．-2e
组卷：178引用：2难度：0.7
解析
4．函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
4
x
+
4
在区间[0，3]的最大值与最小值之积为（　　）
A．
-
3
16
B．
-
16
3
C．
-
4
3
D．
-
3
4
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
5．函数f（x）=alnx+bx²+a²在x=1处有极小值5，则a-b=（　　）
A．-3 B．
-
15
4
C．-3或
15
4
D．
-
15
4
或3
组卷：356引用：3难度：0.5
解析
6．若函数f（x）=3x³+sinx+2x,不等式f（a²-a-4）+f（-2a）≤0，则实数a的取值范围为（　　）
A．[1，4] B．（-∞，-1]∪[4，+∞）
C．[-1，4] D．（-∞，-4]∪[1，+∞）
组卷：138引用：2难度：0.6
解析
7．直线y=a分别与曲线y=3x+2，y=2x+lnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
组卷：119引用：7难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=e^x-ax+sinx-1．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当1≤a＜2时，讨论函数f（x）零点的个数．
组卷：330引用：3难度：0.2
解析
22．已知函数f（x）=（x-1）e^x-
t
2
x
2
-2x,g（x）=e^x-
2
x
-t.
（1）求g（x）的单调区间；
（2）已知f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）且f（x₁）+
5
2
e
-1＜0，求证：t＞2+
1
e
．
组卷：107引用：3难度：0.3
解析

A．在（-∞，0）上为减函数	B．在x=0处取极小值
C．在（1，2）上为减函数	D．在x=2处取极大值

A．[1，4]	B．（-∞，-1]∪[4，+∞）
C．[-1，4]	D．（-∞，-4]∪[1，+∞）

1．已知函数y=f（x），其导函数y=f'（x）的图象如图所示，则y=f（x）（ ）