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2023-2024学年河北省唐山市十县一中联盟高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 11:0:2

1．设集合A={-1，1，2，3，4}，B={x|1≤x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{2} B．{1，2} C．{2，3} D．{-1，1，2，3，4}
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
2．下列各组中的函数f（x）和g（x），表示同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
x
，g（x）=x
B．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
3
x
3
C．
f
（
x
）
=
（
x
+
3
）
2
，g（x）=|x+3|
D．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
，
g
（
x
）
=
x
+
1
x
-
1
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
3．已知f（x）=
-
x
+
6
，
x
≥
0
x
2
+
1
，
x
＜
0
，则f[f（7）]的值为（　　）
A．-20 B．2 C．7 D．5
组卷：236引用：7难度：0.8
解析
4．若a＞b＞0，则下列不等式中不成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．
1
a
-
b
＞
1
a
C．a²＞b² D．
a
+
1
a
＜
b
+
1
b
组卷：11引用：2难度：0.7
解析
5．命题p：∀x∈A，x∈B，则¬p为（　　）
A．∀x∉A，x∉B B．∀x∈A，x∉B C．∃x∈A，x∉B D．∃x∉A，x∉B
组卷：14引用：4难度：0.8
解析
6．若f（x）是定义在R上的函数，则下列选项中一定是偶函数的是（　　）
A．|f（x）| B．f（|x|） C．
1
f
（
x
）
D．f（x）-f（-x）
组卷：58引用：2难度：0.8
解析
7．不等式x²-2ax+1＜0的解集不为空集，则a的取值范围是（　　）
A．[-1，1] B．（-1，1）
C．（-∞，-1]∪[1，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
组卷：50引用：1难度：0.7
解析

21．冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若设仓库到车站的距离为x（单位：km），经过市场调查了解到：每月土地占地费y₁（单位：万元）与x+1成反比，每月库存货物费y₂（单位：万元）与3x+1成正比；若在距离车站5km处建仓库，则y₁与y₂分别为8万元和16万元，记两项费用之和为ω=y₁+y₂．
（1）求ω关于x的解析式；
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少km处，才能使两项费用之和最小？并求出最小值．
组卷：9引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
4
x
-
a
为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数f（x）在区间[2，+∞）的单调性；
（3）当x∈[2，4]时，不等式[f（x）]²-3f（x）+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：21引用：2难度：0.4
解析