2022年陕西省高考数学质检试卷（理科）（二）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2＜x＜4}

  D．{x|2＜x≤4}
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z₁=a-3i,z₂=2+i（i为虚数单位），若z₁z₂是纯虚数，则实数a=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．-3

  D．3
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 3．小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（　　）
  

  A．10%

  B．8%

  C．5%

  D．4%
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若双曲线mx²+ny²=1（m＞0）的离心率为

  5

  ，则

  m

  n

  =（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：336引用：7难度：0.8

  解析

• 5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，则异面直线A₁B₁与AC₁所成角的正切值为（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 5 2

  D． 3 2
  组卷：312引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知（

  x

  2

  2

  -

  1

  x

  ）ⁿ的展开式中第9项为常数项，则展开式中的各项系数之和为（　　）

  A．210

  B．- 1 2 10

  C． 1 2 10

  D．-210
  组卷：255引用：5难度：0.9

  解析

• 7．要得到函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位长度

  B．向左平移 5 π 12 个单位长度

  C．向右平移 π 12 个单位长度

  D．向右平移 5 π 12 个单位长度
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 2 t

  y = - 1 + 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  
  （1）判断曲线C₁与曲线C₂的位置关系；
  （2）设点M（x,y）为曲线C₂上任意一点，求2x+y的最大值．
  组卷：121引用：2难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|（x+1）+|x-1|（x+a）．
  （1）当a=0时，求f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）＜0在（-∞，0）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：58引用：5难度：0.5

  解析