2009-2010学年山东省潍坊七中高三（上）模块考试数学试卷（必修3）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．若a2＞b2，则a＞b	B．若 1 a ＞ 1 b ，则a＜b
  C．若ac＞bc,则a＞b	D．若 a ＜ b ，则a＜b
  组卷：61引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列a_n中，a₂+a₄=6，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．30

  B．15

  C． 5 6

  D． 10 6
  组卷：97引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且

  a

  =

  3

  bsin

  A

  ，则sinB=（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  组卷：246引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且a²-c²+b²=ab,则角C等于（　　）

  A． π 3

  B． π 4 或 3 π 4

  C． 2 π 3

  D． π 6
  组卷：36引用：14难度：0.9

  解析

• 5．等比数列a_n中，a₁=2，q=2，S_n=126，则n=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：135引用：17难度：0.9

  解析

• 6．设x,y满足

  2 x + y ≥ 4

  x - y ≥ - 1

  x - 2 y ≤ 2

  ，则z=x+y（　　）

  A．有最小值2，最大值3

  B．有最小值2，无最大值

  C．有最大值3，无最小值

  D．既无最小值，也无最大值
  组卷：539引用：93难度：0.9

  解析

• 7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  组卷：5711引用：180难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．如图，甲船以每小时

  30

  2

  海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距

  10

  2

  海里，问乙船每小时航行多少海里？
  组卷：758引用：53难度：0.5

  解析

• 22．数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
  （Ⅰ）证明数列{a_n+3}是等比数列，求出数列a_n的通项公式；
  （Ⅱ）设

  b

  n

  =

  n

  3

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n；
  （Ⅲ）判断数列{a_n}中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
  组卷：55引用：10难度：0.3

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