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2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x+2y=1 B．x²+x-1=x² C．
x
2
+
3
x
=
8
D．x²-5x=0
组卷：363引用：8难度：0.9
解析
2．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（　　）
A．2、3、4 B．1、1、
2
C．3、4、5 D．5、12、13
组卷：291引用：10难度：0.7
解析
3．下列根式中属最简二次根式的是（　　）
A．
a
2
+
1
B．
0
.
1
C．
8
D．
1
2
组卷：201引用：1难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
6
=
2
2
B．
6
-
2
=
2
C．
2
×
6
=
2
3
D．
6
÷
2
=
3
组卷：78引用：5难度：0.7
解析
5．一组数据1，1，3，2，2，1的众数是（　　）
A．3 B．1.5 C．2 D．1
组卷：85引用：2难度：0.6
解析
6．菱形ABCD的两条对角线AC=8cm,BD=6cm,那么菱形的边长是（　　）
A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm
组卷：210引用：2难度：0.5
解析
7．甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）．则这四人中发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：84引用：1难度：0.8
解析
8．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（　　）
A．函数值随自变量增大而增大
B．函数图象与x轴正方向成45°角
C．函数图象不经过第四象限
D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
组卷：1926引用：35难度：0.7
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，直线AB为y=kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．
（1）求直线AD的解析式．
（2）求点C的坐标．
（3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：397引用：2难度：0.3
解析
25．阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则①AB两点的距离=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
；②线段AB的中点坐标为（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）．
解决问题：
如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．
（1）若点P是直线AD上一动点，当PO+PC取得最小值时，求点P的坐标及PO+PC的最小值；
（2）已知直线l：y=kx+b过点（0，-2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：511引用：4难度：0.3
解析