2020-2021学年天津九十中八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题(共十题:共30分)

• 1．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+β=180°
  组卷：3330引用：11难度：0.7

  解析

• 2．有四条线段，它们的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：423引用：19难度：0.7

  解析

• 3．如图在△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）
  

  A．230°

  B．260°

  C．180°

  D．140°
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（　　）

  A．17°

  B．34°

  C．56°

  D．68°
  组卷：454引用：30难度：0.9

  解析

• 5．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

  A．边角边

  B．角边角

  C．边边边

  D．边边角
  组卷：1705引用：125难度：0.9

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• 6．下列条件能够判断△ABC与△A′B′C′全等的是（　　）

  A．∠A=∠A′

  B．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′

  C．AB=A′B′，AC=A′C′

  D．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′
  组卷：251引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

  A．∠A与∠D互为余角	B．∠A=∠2
  C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2
  组卷：1061引用：35难度：0.7

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• 8．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  组卷：7653引用：34难度：0.5

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三、解答题(共七题:共69分)

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AC上一点，过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BC的延长线于F，且BD=2AE．
  求证：（1）∠EAC=∠DBC．
  （2）BD平分∠ABC．
  组卷：607引用：6难度：0.5

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• 24．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．求证：EF=BE+FD．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系，并证明．
  （3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：1584引用：8难度：0.1

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