2023年河南省南阳市桐柏县四校联考中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的

• 1．-|-1

  1

  2

  |的相反数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-1 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：1110引用：4难度：0.8

  解析

• 2．人们常用“一刹那”这个词来形容时间极为短暂，按古印度《僧只律》（又有资料为《倡只律》）解释：一刹那即为一念，二十念为一瞬；二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预；二十罗预为一须叟，一日一昼为三十须叟．照此计算，一须叟为48分钟，一罗预为144秒，一弹指为7.2秒，一瞬为0.36秒，一刹那为0.018秒．则一天24小时有（　　）

  A．8×104刹那	B．4.8×106刹那
  C．4.8×105刹那	D．4.8×107刹那
  组卷：141引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：588引用：40难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2•x3=x6

  C．（x2）3=x5

  D．x3÷x=x2
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，∠2+∠3=216°，则∠1的度数为（　　）

  A．216°

  B．36°

  C．44°

  D．18°
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 6．关于x的方程（m+1）x^|m|+1-mx+6=0是一元二次方程，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1

  D．1或-1
  组卷：836引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点．下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的离；⑤∠APB的大小．其中会随着点P的移动发生变化的值是（　　）

  A．②③

  B．①③④

  C．④⑤

  D．②⑤
  组卷：321引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题共75分）

• 22．背景阅读：
  早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载与我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或

  3

  2

  ，

  4

  2

  ，

  5

  2

  的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
  实践操作：
  
  如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.
  第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．
  第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．
  第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．
  问题解决：
  （1）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；
  （2）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；
  探索发现：
  （3）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．
  组卷：183引用：4难度：0.1

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• 23．【初步探究】
  （1）把矩形纸片ABCD如图①折叠，当点B的对应点B'在MN的中点时，填空：△EB'M

  △B'AN（“≌”或“∽”）．
  【类比探究】
  （2）如图②，当点B的对应点B'为MN上的任意一点时，请判断（1）中结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
  【问题解决】
  （3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△BPE沿PE折叠得到△B'PE，连接DE，DB'，当△EB'D为直角三角形时，BP的长为

  ．
  
  组卷：805引用：9难度：0.2

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