2021-2022学年江苏省盐城初级中学南北校区七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题：

• 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：390引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，△AOC≌△DOB，AO=3，则下列线段长度正确的是（　　）

  A．AB=3

  B．BO=3

  C．DB=3

  D．DO=3
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：4592引用：129难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中正确的有（　　）
  ①全等三角形的对应边相等
  ②三个角分别相等的两个三角形全等
  ③三边分别相等的两个三角形全等
  ④两角和其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，发现DE=AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：713引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 16．【知识再现】学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
  【简单应用】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，且CE=BD，则线段AE和线段AD的数量关系是

  ．
  【拓展延伸】如图2，在△ABC中，90°＜∠BAC＜180°，AB=AC，点D在边AC上，点E在边AB上，且CE=BD，则线段AE与线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．
  
  组卷：159引用：1难度：0.2

  解析

• 17．【方法学习】数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
  小林在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2），
  ①延长AD到M，使得DM=AD；
  ②连接BM，通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABM中；
  ③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB-BM＜AM＜AB+BM，从而得到AD的取值范围是

  ；
  方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．
  【初步运用】如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，若BE=6，CF=4，求线段EF的取值范围．
  【深入思考】如图4，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90°，试判断线段AD与EF的关系，并加以证明．
  
  组卷：782引用：1难度：0.1

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