2022-2023学年河北省石家庄二十三中高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列命题中为真命题的是（　　）

  A．空间向量 AB 与 BA 的长度相等

  B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆

  C．空间向量是空间中的一条有向线段

  D．不相等的两个空间向量的模必不相等
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 2．对于空间一点O和不共线三点A，B，C，且有6

  OP

  =

  OA

  +2

  OB

  +3

  OC

  ，则（　　）

  A．O，A，B，C四点共面	B．P，A，B，C四点共面
  C．O，P，B，C四点共面	D．O，P，A，B，C五点共面
  组卷：43引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-2，-3，1），

  b

  =（2，0，4），

  c

  =（-4，-6，2），则下列结论正确的是（　　）

  A． a ⊥ c ， b ⊥ c

  B． a ∥ b ， a ⊥ c

  C． a ∥ c ， a ⊥ b

  D．以上都不对
  组卷：174引用：9难度：0.8

  解析

• 4．已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（　　）

  A． 2 2 3

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  组卷：1673引用：30难度：0.6

  解析

• 5．如图直线l₁，l₂，l₃的倾斜角分别为α₁，α₂，α₃，则有（　　）

  A．α1＜α2＜α3

  B．α1＜α3＜α2

  C．α3＜α2＜α1

  D．α2＜α1＜α3
  组卷：472引用：9难度：0.9

  解析

• 6．直线l₁、l₂的斜率是方程x²-3x-1=0的两根，则l₁与l₂的位置关系是（　　）

  A．平行	B．重合
  C．相交但不垂直	D．垂直
  组卷：2040引用：17难度：0.9

  解析

• 7．过点

  A

  （

  3

  ，

  1

  ）

  且倾斜角为120°的直线方程为（　　）

  A． y = - 3 x - 4

  B． y = - 3 x + 4

  C． y = - 3 3 x - 2

  D． y = - 3 3 x + 2
  组卷：292引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知A（3，2），B（-2，3），C（4，5），则△ABC的BC边上的中线所在的直线方程为（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x+y-1=0

  C．x+y-5=0

  D．x-y-5=0
  组卷：1267引用：6难度：0.8

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四、解答题（本大题共4小题，共40）

• 25．已知直线l₁过点A（1，1），B（3，a），直线l₂过点M（2，2），N（3+a,4）．
  （1）若l₁∥l₂，求a的值；
  （2）若l₁⊥l₂，求a的值．
  组卷：153引用：2难度：0.7

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• 26．已知直线l₁：2x-y+6=0和l₂：x-y+1=0的交点为P．
  （1）若直线l经过点P且与直线l₃：4x-3y-5=0平行，求直线l的方程；
  （2）若直线m经过点P且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线m的方程．
  组卷：261引用：11难度：0.7

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