2022年四川省宜宾四中高考数学适应性试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B=

  {

  x

  |

  1

  4

  ≤

  （

  1

  2

  ）

  x

  ≤

  1

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．∅

  B．（1，3）

  C．（1，2]

  D．[0，3）
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z在复平面内对应的点为（2，1），

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  z

  =（　　）

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  组卷：126引用：6难度：0.8

  解析

• 3．设单位向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ，则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  组卷：343引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，若3a₂是a₃与a₄的等差中项，且a₃-a₁=3，则a₅=（　　）

  A． 81 8

  B．16

  C． 243 8

  D．32
  组卷：216引用：5难度：0.8

  解析

• 5．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．若顾客实际购得的黄金为mg,则（　　）

  A．m＞10	B．m=10
  C．m＜10	D．以上都有可能
  组卷：87引用：9难度：0.6

  解析

• 6．若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（　　）

  A．n≤5

  B．n≤6

  C．n≤7

  D．n≤8
  组卷：191引用：32难度：0.9

  解析

• 7．若m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）

  A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α	B．若m∥α，n∥α，则m∥n
  C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β	D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ
  组卷：258引用：9难度：0.4

  解析

选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）P，Q是曲线C上两点，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  •

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  组卷：418引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|，g（x）=|bx+1|．
  （1）当b=1时，若

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  ）

  的最小值为3，求实数a的值；
  （2）当b=-1时，若不等式f（x）+g（x）＜1的解集包含

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，求实数a的取值范围．
  组卷：117引用：11难度：0.7

  解析