2022年安徽省卓越县中联盟高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数

  z

  =

  2

  i

  4

  +

  i

  ，则|z|=（　　）

  A． 2 17 17

  B． 17 17

  C． 17 2

  D． 17
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  2

  ＜

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-2＜x≤1}

  C．{-1，0}

  D．{-1}
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知p：x＜1，q：e^x＜1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．若m∥α，n⊂α，则m∥n	B．若n∥β，β⊥α，则n⊥α
  C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β	D．若m∥n,n∥l,l∥β，则m∥β
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某单位从甲、乙、丙、丁、戊五名职工中选取3人负责一个地区的扶贫攻坚工作，其中甲、乙两人中至少要选取1人，甲、丙两人不能同时入选，则不同的选法总数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：684引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-5，m），且

  sinα

  =

  -

  12

  13

  ，则

  1

  +

  cos

  2

  α

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 5 12

  D．- 5 12
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 7．充电电池是电动汽车的核心部件之一，如何提高充电速度是电池制造商重点关注的研究方向．已知电池充入的电量E（单位：kW•h）与充电时间t（单位：min）满足函数E（t）=M（1-e^-kt），其中M表示电池的容量，k表示电池的充电效率．研究人员对A，B两个型号的电池进行充电测试，电池A的容量为80kW•h,充电30min充入了40kW•h的电量；电池B的容量为60kW•h,充电15min充入了20kW•h的电量．设电池A的充电效率为k₁，电池B的充电效率为k₂，则（　　）

  A．k1＞k2

  B．k1＜k2

  C．k1=k2

  D．k1，k2大小关系无法确定
  组卷：110引用：5难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - t

  y = t + 4

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若射线

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求|MN|的长．
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=3|x+2|-|x-4|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞0的解集；
  （Ⅱ）若∀x∈R，不等式f（x）≥k（x-4）恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析