人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（28）

一、选择题

• 1．在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线互相平分
  C．四个角是直角	D．四条边相等
  组卷：298引用：5难度：0.7

  解析

• 2．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

  A．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

  B．若AC=BD，则▱ABCD是正方形

  C．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

  D．若AB=BC，则▱ABCD是菱形
  组卷：407引用：4难度：0.9

  解析

• 3．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：1705引用：43难度：0.9

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• 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当∠ABC=90°时，它是矩形

  B．当AO=CO，BO=DO时，它是菱形

  C．当AC⊥BD时，它是菱形

  D．当AC=BD且AC⊥BD时，它是正方形
  组卷：134引用：2难度：0.7

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• 5．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列六组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC；⑤∠A=∠C，∠B=∠D；⑥∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）

  A．3组

  B．4组

  C．5组

  D．6组
  组卷：521引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB∥CD

  C．∠A=90°

  D．∠A=∠C
  组卷：503引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（　　）

  A．46

  B．23

  C．50

  D．25
  组卷：223引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  组卷：4773引用：30难度：0.7

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三、解答题

• 25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F是对角线AC上两点，且∠ABF=∠CDE，AE=CF
  （1）求证：△ABF≌△CDE；
  （2）当四边形ABCD的边AB，AD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？说明理由．
  组卷：428引用：3难度：0.3

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• 26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
  （1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
  （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
  （3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
  组卷：1782引用：7难度：0.1

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