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2020-2021学年河南省郑州四中七年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分

1．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a²•a³=a⁶ C．（a²）³=a⁶ D．（ab）²=ab²
组卷：3172引用：34难度：0.9
解析
2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）
A．4，4，9 B．3，4，5 C．2，6，8 D．1，2，3
组卷：283引用：29难度：0.6
解析
3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）
A．3.7×10^-5克 B．3.7×10^-6克 C．37×10^-7克 D．3.7×10^-8克
组卷：340引用：13难度：0.9
解析
4．在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°，不能得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：3905引用：35难度：0.8
解析
5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC=120°，则∠BOC等于（　　）
A．40° B．50° C．30° D．20°
组卷：840引用：5难度：0.7
解析
6．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：
（1）他们都骑行了20km；
（2）乙在途中停留了0.5h；
（3）甲、乙两人同时到达目的地；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1400引用：51难度：0.9
解析
7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+y）（ y-x） B．（-a+b）（a-b）
C．（ x+2）（2+x） D．（ x-2）（ x+1）
组卷：629引用：8难度：0.8
解析

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三、解答题本大题共6小题，共50分

20．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点
A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
（1）求证：△ADC≌△BEC．
（2）求∠AEB的度数．
（3）试探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
组卷：630引用：4难度：0.3
解析
21．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
组卷：3679引用：33难度：0.5
解析