2022-2023学年福建省福州市仓山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．式子

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：1127引用：112难度：0.9

  解析

• 2．数据1，2，2，2，3，4的众数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 3．直线y=x+2经过的点是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，-2）

  C．（-2，0）

  D．（2，2）
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+x2=x5

  B．x3-x2=x

  C．x3•x2=x6

  D．（x3）2=x6
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 5．与无理数

  5

  最接近的整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若三角形的三边长分别是6，8，10，则这个三角形的面积为（　　）

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  组卷：248引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，对角线AC，BD相交于点O，若AE=CE=2

  2

  ，则OE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 8．应用方差公式求某一组数据方差s²=

  1

  8

  [（x₁-6）²+（x₂-6）²+⋯+（x₈-6）²]，则下列说法正确的是（　　）

  A．这组数据的平均数为8

  B．这组数据的个数为6

  C．这组数据的总和为48

  D．这组数据的平均数和个数都无法确定
  组卷：139引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，正方形ABCD和正方形AEFG（其中点E在BC的延长线上），AE与CD相交于点H．
  （1）若H是CD的中点，求证：AH=EH；
  （2）如备用图1，连接CF，求∠ECF的度数；
  （3）如备用图2，连接AF，GE相交于点O，求证：点O在直线BD上．
  
  组卷：263引用：4难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+n（n＞0）分别与x轴，y轴相交于A，B两点．
  （1）求证：△OAB是等腰直角三角形；
  （2）点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在直线AB上，且-n＜x₂＜x₁＜0，分别过点M，N作MC⊥x轴于点C，ND⊥x轴于点D，求

  MN

  CD

  的值；
  （3）在（2）的条件下，分别过点M，N的直线y=k₁（x-2n），y=k₂（x-2n）与y轴相交于点H和K（k₁≠k₂），若MN=

  2

  HK，求证：（k₁-1）（k₂-1）恒为定值．
  组卷：119引用：1难度：0.3

  解析