2021-2022学年广东省佛山市南海区文翰中学九年级（下）第一次大测数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：347引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，无实数根的是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+x=0

  C．x2+x-1=0

  D．x2-x-1=0
  组卷：205引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，AE=1，则EC等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：541引用：9难度：0.7

  解析

• 4．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除了颜色外其余都相同，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2，则布袋中黑球的个数可能是（　　）

  A．11

  B．13

  C．24

  D．30
  组卷：61引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：

  3

  ，堤高BC=5m,则坡面AB的长是（　　）

  A．5m

  B．10m

  C．15m

  D．20m
  组卷：332引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，点P是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：2201引用：32难度：0.9

  解析

• 7．下列结论正确的是（　　）

  A．所有的矩形都相似

  B．所有的菱形都相似

  C．边数相等的正多边形都相似

  D．相似图形都是位似图形
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 8．2020-2021赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为552场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，可列方程为（　　）

  A．x（x-1）=552	B． 1 2 x（x-1）=552
  C．x（x+1）=552	D． 1 2 x（x+1）=552
  组卷：87引用：1难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t.
  （1）求tan∠FOB的值；
  （2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；
  （3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1625引用：15难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
  （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
  （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
  
  组卷：4322引用：10难度：0.1

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