2020-2021学年江苏省南京市建邺区中华中学高二（上）单元测试卷（12月份）

一、选择题

• 1．在金秋的苹果节上，某商家将参展的苹果摆成16层，从上到下每层的苹果数是一个等差数列．已知第8层和第9层共有苹果40个，则此商家参展的苹果共有（　　）

  A．300个

  B．320个

  C．340个

  D．360个
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某工厂去年总产值为a,计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（　　）

  A．1.14a

  B．1.15a

  C．1.16a

  D．（1+1.15）a
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 3．某县2015年12月末人口总数为57万，从2016年元月1日全面实施二孩政策后，人口总数每月按相同数目增加，到2016年12月末为止人口总数为57.24万，则2016年10月末的人口总数为（　　）

  A．57.1万

  B．57.2万

  C．57.22万

  D．57.23万
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 4．我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个c₁键的8个白键与5个黑键（如图）的音频恰成一个公比为

  12

  2

  的等比数列的原理，也即高音c₁的频率正好是中音c的2倍．已知标准音a₁的频率为440Hz,那么频率为220

  2

  Hz的音名是（　　）

  A．d

  B．f

  C．e

  D．#d
  组卷：291引用：12难度：0.5

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• 5．在进行1+2+3+……+100的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．已知数列a_n=

  n

  2

  m

  +

  4034

  ，则a₁+a₂+……+a_m+2016=（　　）

  A． m 2 +504

  B． m 4 +504

  C．m+504

  D．2m+504
  组卷：216引用：6难度：0.7

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填空题

• 16．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₄+a₇=0，a₃+a₆+a₉=-18，前n项和为S_n．
  （1）求S₉；
  （2）记b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前9项和T₉．
  组卷：110引用：3难度：0.5

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• 17．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足关系式：S_n=（

  1

  +

  a

  n

  2

  ）²且a_n＞0．
  （1）写出S_n与S_n-1（n≥2）的递推关系式，并求出S_n关于n的表达式；
  （2）若b_n=（-1）ⁿ•S_n（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：26引用：1难度：0.9

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