2022-2023学年甘肃省武威二十四中九年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是无理数的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1187引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：772引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（2a）3=8a3

  D．a3÷a=a3
  组卷：727引用：7难度：0.8

  解析

• 4．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m,该数值用科学记数法表示为（　　）

  A．1.08×10-4

  B．1.08×10-5

  C．-1.08×105

  D．108×10-6
  组卷：366引用：8难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-22=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=24

  B．（x+2）2=25

  C．（x-2）2=26

  D．（x-2）2=27
  组卷：404引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  成绩（分）	32	34	36	37	38	39	40
  人数（人）			2	6	19		7

  A．中位数、众数	B．中位数、方差
  C．平均数、众数	D．平均数、方差
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　）

  A．25°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  组卷：3657引用：32难度：0.9

  解析

• 8．我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有m人，分n两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（　　）

  A． 7 m + 7 = n 8 m - 8 = n	B． 7 m - 7 = n 8 m + 8 = n
  C． 7 n - m = 7 8 n + m = 8	D． 7 n + 7 = m 8 n - 8 = m
  组卷：140引用：10难度：0.8

  解析

• 9．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．45°
  组卷：206引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题。（本大题共5小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、证明或验算步骤）

• 27．【问题背景】如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF、BE、DF之间的数量关系是EF=BE+DF，
  【迁移应用】如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，且∠B+∠D=180°，求证：EF=BE+DF．
  
  【联系拓展】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系是

  ．
  组卷：783引用：3难度：0.4

  解析

• 28．如图，已知抛物线y=ax²+bx+6经过两点A（-1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P（m,n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，直线CP与x轴交于点Q，当∠BQC=∠BCO时，求此时P点坐标；
  （3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得∠CNM=90°，且△CMN与△OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标．
  组卷：328引用：2难度：0.1

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