2020-2021学年黑龙江省哈工大附中八年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）

一、选择题

• 1．点P（2，-3）关于x轴的对称点是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：472引用：53难度：0.9

  解析

• 2．下列标志中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1 个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（　　）

  A．14

  B．18

  C．24

  D．18或24
  组卷：245引用：20难度：0.7

  解析

• 4．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　）

  A．55°，55°	B．70°，40°
  C．55°，55°或70°，40°	D．以上都不对
  组卷：660引用：57难度：0.9

  解析

• 5．到三角形的三边距离相等的点是（　　）

  A．三角形三条高的交点

  B．三角形三条内角平分线的交点

  C．三角形三条中线的交点

  D．三角形三条边的垂直平分线的交点
  组卷：2241引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　）

  A．7.5°

  B．10°

  C．15°

  D．18°
  组卷：5282引用：18难度：0.5

  解析

• 7．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1818引用：18难度：0.9

  解析

• 8．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为（　　）

  A．4.5cm

  B．5.5cm

  C．6.5cm

  D．7cm
  组卷：6193引用：94难度：0.7

  解析

• 9．如图，△ABC，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA；其中一定正确的结论有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：156引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 26．已知，如图，等腰直角三角形ABC，∠A=90°，AB=AC，H是BC上中点，F是射线AH上一点．
  （1）如图1，当F在线段AH上时，求证：∠ABF=∠ACF；
  （2）如图2，AF在AH的延长线上时，E是AB上一点，连接EF，EC，若BF=FE，求∠FEC的度数；
  （3）在（2）的条件下，点G在AC上，连接BG，若∠ECG=2∠GBC，AE=5

  2

  ，AG=4

  2

  ，求CF的长．
  
  组卷：175引用：1难度：0.3

  解析

• 27．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠B=90°，∠A=30°，点C的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，

  3

  ），EF垂直平分AC，交AB于点E，交x轴于点F．
  （1）求点E的坐标；
  （2）点P从点C出发沿射线CB以每秒1个单位的速度运动，设点P运动的时间为t秒，设△PBE的面积为S，用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，过点F作直线m∥BC，在直线m上是否存在点Q，使得△PFQ为等腰直角三角形？若存在，求满足条件t的值，并直接写出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：177引用：2难度：0.3

  解析