2015-2016学年广西桂林十八中高二（下）开学数学试卷（文科）

一.选择题（本题满分60分）

• 1．在复平面内复数Z=i（1-2i）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1210引用：19难度：0.9

  解析

• 2．若l₁、l₂为异面直线，直线l₃∥l₁，则l₃与l₂的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．异面或相交
  组卷：140引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  sinα

  =

  3

  5

  ，则

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

  B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要条件

  D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”
  组卷：547引用：49难度：0.9

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₄a₁₀=9，则a₇=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±2
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
  

  A．1

  B． 2 3

  C． 13 21

  D． 610 987
  组卷：340引用：50难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足

  x - y + 5 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 4

  ，则x-2y的最小值为（　　）

  A．-14

  B．-4

  C． - 5 2

  D． 5 2
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（本题满分70分）

• 21．椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  1

  2

  ，其左焦点到点P（2，1）的距离为

  10

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
  组卷：2262引用：38难度：0.1

  解析

• 22．已知f（x）=alnx+

  1

  x

  ．
  （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性
  （2）是否存在正数a,使得f（x）在[1，e]上最小值为0？
  组卷：6引用：1难度：0.3

  解析