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人教五四新版八年级（上）中考题单元试卷：第22章分式（06）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题）

1．化简分式
2
x
-
1
÷
（
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
）
的结果是（　　）
A．2 B．
2
x
+
1
C．
2
x
-
1
D．-2
组卷：1341引用：72难度：0.9
解析
2．化简
a
+
1
a
2
-
2
a
+
1
÷（1+
2
a
-
1
）的结果是（　　）
A．
1
a
-
1
B．
1
a
+
1
C．
1
a
2
-
1
D．
1
a
2
+
1
组卷：1587引用：88难度：0.9
解析
3．下列运算，结果正确的是（　　）
A．m²+m²=m⁴ B．（m+
1
m
）²=m²+
1
m
2
C．（3mn²）²=6m²n⁴ D．2m²n÷
m
n
=2mn²
组卷：1816引用：57难度：0.7
解析
4．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（　　）
A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙
组卷：3092引用：53难度：0.5
解析
5．已知：a²-3a+1=0，则a+
1
a
-2的值为（　　）
A．
5
+1 B．1 C．-1 D．-5
组卷：5022引用：60难度：0.7
解析
6．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）•w=1，则w=（　　）
A．a+2（a≠-2） B．-a+2（a≠2） C．a-2（a≠2） D．-a-2（a≠±2）
组卷：2272引用：56难度：0.5
解析
7．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+
1
x
（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是
1
x
，矩形的周长是2（x+
1
x
）；当矩形成为正方形时，就有x=
1
x
（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+
1
x
）=4最小，因此x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子
x
2
+
9
x
（x＞0）的最小值是（　　）
A．2 B．1 C．6 D．10
组卷：2600引用：73难度：0.5
解析
8．下列运算正确的是（　　）
A．
54
•
1
2
=
3
2
6
B．
（
a
3
）
2
=a³
C．（
1
a
+
1
b
）²÷（
1
a
2
-
1
b
2
）=
b
+
a
b
-
a
D．（-a）⁹÷a³=（-a）⁶
组卷：1295引用：55难度：0.5
解析

二、填空题（共5小题）

9．化简：（a-
2
a
-
1
a
）÷
a
2
-
1
a
=

．
组卷：1433引用：54难度：0.7
解析
10．化简（1+
2
x
-
1
）÷
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
的结果为
．
组卷：1451引用：63难度：0.7
解析

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三、解答题（共17小题）

29．对x,y定义一种新运算T，规定：T（x,y）=
ax
+
by
2
x
+
y
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=
a
×
0
+
b
×
1
2
×
0
+
1
=b.
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a,b的值；
②若关于m的不等式组
T
（
2
m
,
5
-
4
m
）
≤
4
T
（
m
,
3
-
2
m
）
＞
p
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x,y）=T（y,x）对任意实数x,y都成立（这里T（x,y）和T（y,x）均有意义），则a,b应满足怎样的关系式？
组卷：5709引用：76难度：0.1
解析
30．已知非零实数a满足a²+1=3a,求
a
2
+
1
a
2
的值．
组卷：1882引用：52难度：0.5
解析

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A．m²+m²=m⁴	B．（m+ 1 m ）²=m²+ 1 m 2
C．（3mn²）²=6m²n⁴	D．2m²n÷ m n =2mn²

人教五四新版八年级（上）中考题单元试卷：第22章 分式（06）

一、选择题（共8小题）

1．化简分式2x-1÷（2x2-1+1x+1）的结果是（ ）

2．化简a+1a2-2a+1÷（1+2a-1）的结果是（ ）

3．下列运算，结果正确的是（ ）

4．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（ ）

5．已知：a2-3a+1=0，则a+1a-2的值为（ ）

6．若（4a2-4+12-a）•w=1，则w=（ ）

8．下列运算正确的是（ ）

二、填空题（共5小题）

9．化简：（a-2a-1a）÷a2-1a= ．

10．化简（1+2x-1）÷x+1x2-2x+1的结果为．

三、解答题（共17小题）

30．已知非零实数a满足a2+1=3a,求a2+1a2的值．

人教五四新版八年级（上）中考题单元试卷：第22章分式（06）

1．化简分式
2
x
-
1
÷
（
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
）
的结果是（　　）

2．化简
a
+
1
a
2
-
2
a
+
1
÷（1+
2
a
-
1
）的结果是（　　）

3．下列运算，结果正确的是（　　）

4．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（　　）

5．已知：a²-3a+1=0，则a+
1
a
-2的值为（　　）

6．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）•w=1，则w=（　　）

8．下列运算正确的是（　　）

9．化简：（a-
2
a
-
1
a
）÷
a
2
-
1
a
=

．

10．化简（1+
2
x
-
1
）÷
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
的结果为
．

30．已知非零实数a满足a²+1=3a,求
a
2
+
1
a
2
的值．