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2016-2017学年福建省莆田市仙游县蔡襄中学“庆元旦”九年级（上）竞赛数学试卷

发布：2024/12/25 15:30:2

1．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（　　）
A． B． C． D．
组卷：425引用：19难度：0.9
解析
2．已知两圆的半径R、r分别为方程x²-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（　　）
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
组卷：161引用：66难度：0.9
解析
3．已知：4^x=9^y=6，则
1
x
+
1
y
等于（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
3
2
组卷：804引用：1难度：0.9
解析
4．抛物线y=x²+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x-3，则b、c的值为（　　）
A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=-2，c=-1 D．b=-3，c=2
组卷：736引用：53难度：0.9
解析
5．若不等式组
-
x
+
4
m
＜
x
+
10
x
+
1
＞
m
的解集是x＞4，则（　　）
A．
m
≤
9
2
B．m≤5 C．
m
=
9
2
D．m=5
组卷：270引用：7难度：0.9
解析
6．已知a+
1
b
=
2
a
+
2
b
≠
0
，则
a
b
的值为（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．不能确定
组卷：3114引用：41难度：0.9
解析

18．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（5，0）两点，与y轴交于点B（0，5）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．
组卷：47引用：4难度：0.3
解析
19．抛物线y=-x²+2bx-（2b-1）（b为常数）与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₂＞x₁＞0）两点，设OA•OB=3（O为坐标系原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
（3）在抛物线上是否存在点P，使S_△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：52引用：13难度：0.1
解析