2023-2024学年天津市南开翔宇学校、英华实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）

• 1．把方程2x=x²-3化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（　　）

  A．2、3

  B．-2、3

  C．2、-3

  D．-2、-3
  组卷：389引用：6难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x-3=0．下列变形正确的是（　　）

  A．（x-4）2=19

  B．（x-2）2=7

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=7
  组卷：560引用：18难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22006引用：347难度：0.9

  解析

• 4．若方程x²-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底边和腰长，则三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．10

  D．8或10
  组卷：590引用：6难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=-x²+2x-4的对称轴是（　　）

  A．y轴

  B．直线x=1

  C．直线x=-1

  D．直线x=2
  组卷：196引用：5难度：0.6

  解析

• 6．将抛物线y=

  1

  2

  （x+1）²-1平移后得到抛物线y=

  1

  2

  x²．下列平移方法正确的是（　　）

  A．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位

  C．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位
  组卷：318引用：8难度：0.7

  解析

• 7．顶点（-5，-1），且开口方向、形状与函数

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  的图象相同的抛物线的是（　　）

  A． y = 1 3 （ x - 5 ） 2 + 1	B． y = - 1 3 x 2 - 5
  C． y = - 1 3 （ x + 5 ） 2 - 1	D． y = 1 3 （ x - 5 ） 2 - 1
  组卷：846引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图选项中，能描述函数y=ax²+b与y=ax+b,（ab＜0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1458引用：9难度：0.7

  解析

• 9．已知二次函数y=-2x²+x-m图象上三点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1287引用：8难度：0.5

  解析

四、附加题

• 28．已知关于x的方程2x²-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1，另一个根大于2且小于3，则m的取值范围是

  ．
  组卷：150引用：1难度：0.4

  解析

• 29．若关于x的二次函数y=x²-2mx+1的图象与端点为A（-1，1）和B（4，3）的线段只有一个交点，则m的范围是

  ．
  组卷：109引用：1难度：0.5

  解析