人教新版九年级上册《22.2 二次函数与一元二次方程》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  组卷：2966引用：127难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-x²+kx+2与x轴的一个交点坐标为（1，0），则抛物线与直线y=2的两个交点之间的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知函数y=x²+2x-3，当x=m时，y＞0，则m的值可能是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：66引用：2难度：0.4

  解析

• 4．已知抛物线的顶点为（-2，3），且经过点（3，-2），则该抛物线与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分取值如下表所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0有一个解的取值范围是（　　）

  x	…	2.3	2.4	2.5	…
  y	…	-2.1	-0.8	1.4	…

  A．x＜2.3

  B．2.3＜x＜2.4

  C．2.4＜x＜2.5

  D．x＞2.5
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
  ①2a+b=0
  ②当-1≤x≤3时，y＜0
  ③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂
  ④9a+3b+c=0
  其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．①④

  C．①②③

  D．③④
  组卷：3299引用：72难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m,n），B（m+6，n）．
  （1）求n的值；
  （2）若抛物线顶点为P（

  n

  3

  ，0），写出抛物线的解析式．
  组卷：59引用：1难度：0.6

  解析

• 20．如图，已知抛物线的顶点为P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．
  （1）求此抛物线的解析式．
  （2）设Q是直线BC上方该抛物线上除点P外的一点，且△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
  组卷：460引用：2难度：0.6

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