2021-2022学年四川省内江六中九年级（下）入学数学试卷

一、一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．二次根式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x满足的条件是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：2007引用：13难度：0.7

  解析

• 2．“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（　　）

  A．买1张彩票肯定不会中奖

  B．买100张彩票肯定会中1张奖

  C．买1张彩票也可能会中奖

  D．一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖
  组卷：319引用：3难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=2（x-1）²-

  1

  2

  的顶点坐标为（　　）

  A．（1，- 1 2 ）

  B．（-1，- 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ）
  组卷：357引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC．在图中的三角形中，两两相似的三角形对数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：436引用：3难度：0.5

  解析

• 5．在函数y=2（x+1）²-

  1

  2

  的图象上有三点A（1，y₁）、B（-3，y₂）、C（-2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1=y2＞y3

  B．y3＞y1=y2

  C．y1=y3＞y2

  D．y2＞y1=y3
  组卷：872引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+（a²-3）x-a+1=0的一个根，则a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2，-2

  D．1
  组卷：132引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离．小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（　　）

  A．100米

  B．50米

  C． 200 3 3 米

  D．50 3 米
  组卷：712引用：6难度：0.5

  解析

• 8．已知一株植物原高度为a米，两年后，该株植物高度为b米．若该株植物每年的高度平均增长率为x,则x满足的方程是（　　）

  A．（1+x）2= b a

  B．1+2x= b a

  C．（1+x）2= a b

  D．1+2x= a b
  组卷：308引用：2难度：0.8

  解析

• 9．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（　　）

  A． 5 5

  B． 5 10

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  组卷：293引用：9难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.）

• 27．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．
  （1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=

  °；
  （2）证明：△AFC∽△AGD；
  （3）若

  BF

  FC

  =

  1

  2

  ，请求出

  FC

  FH

  的值．
  组卷：4706引用：13难度：0.5

  解析

• 28．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
  （1）求出抛物线的解析式．
  （2）点P是抛物线上点A左方的一动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：35引用：2难度：0.3

  解析