2010-2011学年湖南师大附中高二（上）模块数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知椭圆方程为

  x

  2

  23

  +

  y

  2

  32

  =

  1

  ，则这个椭圆的焦距为（　　）

  A．6

  B．2

  C． 3 5

  D． 6 5
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b＞0，则a2＞b2
  C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4	D．若 2 ＜ x ＜ 2 ，则x2＞4
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 3．双曲线

  x

  2

  64

  -

  y

  2

  36

  =

  1

  上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P到它的右准线的距离是（　　）

  A．6

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 4．p：α=30°是q：

  sinα

  =

  1

  2

  成立的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 5．过点（0，2）与抛物线y²=8x只有一个公共点的直线有（　　）

  A．无数多条

  B．3条

  C．2条

  D．1条
  组卷：205引用：29难度：0.7

  解析

• 6．下列求导运算正确的是（　　）

  A． （ 1 x ） ′= 1 x 2	B．（log2x）′= 1 x ln 2
  C．（cosx）′=sinx	D．（x2+4）′=2x+4
  组卷：189引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如果方程

  x

  2

  4

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

  A．3＜m＜4

  B． m ＞ 7 2

  C． 3 ＜ m ＜ 7 2

  D． 7 2 ＜ m ＜ 4
  组卷：7811引用：30难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答应写出文字说明及演算步骤）

• 20．已知椭圆与双曲线2x²-2y²=1共焦点，且过（

  2

  ，

  0

  ）
  （1）求椭圆的标准方程．
  （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．
  组卷：378引用：9难度：0.1

  解析

• 21．已知函数f（x）=

  1

  3

  x³-

  1

  2

  x²+cx+d有极值．
  （Ⅰ）求c的取值范围；
  （Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜

  1

  6

  d²+2d恒成立，求d的取值范围．
  组卷：151引用：24难度：0.5

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