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2021年河南省高考数学仿真模拟试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知（i-1）z=i,复数z的共轭复数
z
在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：191引用：10难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²＜2x}，集合B={x|log₂（x-1）＜1}，则A∪B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．{x|0＜x＜3} D．{x|0＜x＜2}
组卷：211引用：7难度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
=
（
2
，
2
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，且
|
2
a
-
b
|
=
|
a
+
b
|，则
|
b
|=（　　）
A．
3
B．2 C．1 D．
2
组卷：249引用：2难度：0.8
解析
4．若圆C：x²+16x+y²+m=0被直线3x+4y+4=0截得的弦长为6，则m=（　　）
A．26 B．31 C．39 D．43
组卷：441引用：14难度：0.7
解析
5．设x,y满足约束条件
x
+
3
y
≤
3
x
-
y
≤
1
x
+
y
≥
1
，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．
7
2
B．
5
2
C．2 D．0
组卷：115引用：2难度：0.6
解析
6．函数
f
（
x
）
=
e
|
x
|
x
-
x
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：323引用：13难度：0.9
解析
7．三星堆古遗址是迄今在西南地区发现的范围最大，延续时间最长，文化内涵最丰富的古城、古国、古蜀文化遗址．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”．考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14的含量y随时间x（年）变化的数学模型：
y
=
y
0
•
（
1
2
）
x
5730
（y₀表示碳14的初始量）．2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的68%，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（　　）（参考数据：log₂5≈2.32，log₂17≈4.09）
A．2796年 B．3152年 C．3952年 D．4480年
组卷：208引用：11难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分，请考生在第22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x
=
cosα
y
=
1
+
sinα
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
3
ρsinθ
+
mρcosθ
-
2
3
=0（m＞0）．
（1）当m=
3
时，求C与l交点的直角坐标；
（2）射线OP的极坐标方程为θ=
π
6
，射线OP与曲线C的交点为A（异于点O），与直线l的交点为B，若A为OB的中点，求m.
组卷：150引用：4难度：0.6
解析