2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高三（上）摸底数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-4）＜0}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{x|x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|0≤x＜4}
  组卷：311引用：10难度：0.8

  解析

• 2．复数

  i

  i

  -

  1

  （i为虚数单位）的共轭复数为（　　）

  A． - 1 + i 2

  B． 1 + i 2

  C． - 1 - i 2

  D．-1-i
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若

  sinα

  +

  2

  cosα

  5

  cosα

  -

  sinα

  =

  5

  16

  ，则tanα=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．- 1 3

  D．- 1 2
  组卷：1895引用：15难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线C：

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 15 x

  B．y=±2x

  C．y=±3x

  D． y =± 3 x
  组卷：640引用：11难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  -

  x

  2

  ）

  的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．[0，1）

  D．（-1，0]
  组卷：179引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=（x²+|x|）•ln|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：151引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知a,b为实数，则“a＞b”是“2^a＞2^b-1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，考生从题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = 2 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ-

  3

  ρ

  sinθ=1．
  （1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点A（1，0），若l和C的交点为M，N，求|AM|•|AN|．
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x-m|．
  （1）若m=-1，求不等式f（x）≥5x的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥3恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：33引用：3难度：0.6

  解析