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2022-2023学年辽宁省铁岭市九年级（上）随堂练习数学试卷（四）

发布：2024/7/26 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图所示，该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
2．在函数y=
k
x
（k＜0）的图象上有A（1，y₁）、B（-1，y₂）、C（-2，y₃）三个点，则下列各式中正确的是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：901引用：15难度：0.9
解析
3．如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（　　）
A．sinα=
4
5
B．cosα=
3
5
C．tanα=
4
3
D．tanα=
3
4
组卷：322引用：36难度：0.9
解析
4．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则
DE
BC
=（　　）
A．
1
4
B．
3
2
C．
1
2
D．
2
2
组卷：387引用：7难度：0.9
解析
5．抛物线的函数表达式为y=3（x-2）²+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（　　）
A．y=3（x+1）²+3 B．y=3（x-5）²+3
C．y=3（x-5）²-1 D．y=3（x+1）²-1
组卷：3941引用：42难度：0.6
解析
6．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=
k
x
和y=kx+3的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10629引用：182难度：0.7
解析
7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE+EF的值为（　　）
A．
4
5
5
B．2 C．
5
2
D．2
3
组卷：1775引用：2难度：0.5
解析

8．抛物线y=x²-4x-4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（　　）

A．开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是（2，8）

B．开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是（2，-8）

C．开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点是（2，-8）

D．开口向下，对称轴是直线x=2，顶点是（2，8）

组卷：1503引用：9难度：0.8

解析

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七、（本题12分）

25．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．
（1）观察猜想
如图1，当α=60°时，
BD
CP
的值是
，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是
．
（2）类比探究
如图2，当α=90°时，请写出
BD
CP
的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．
（3）解决问题
当α=90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时
AD
CP
的值．
组卷：9495引用：25难度：0.1
解析

八、（本题14分）

26．如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；
（3）点P在直线AB上方的抛物线上，当△PAB的面积最大时，直接写出点P的坐标．
组卷：153引用：3难度：0.3
解析