2017-2018学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：490引用：72难度：0.9

  解析

• 2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．11
  组卷：6348引用：57难度：0.7

  解析

• 3．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：1632引用：43难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．25°

  D．30°
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  组卷：4621引用：65难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC与BC边交于点D，BD=2CD，若点D到AB的距离等于5cm,则BC的长为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．无法确定
  组卷：501引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如果点P（-2，b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：4506引用：76难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：711引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
  （1）如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；
  （2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°-

  1

  2

  ∠ADC；
  （3）如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．
  
  组卷：1245引用：7难度：0.5

  解析

• 24．如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上
  （1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求：点B的坐标；
  （2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①

  CO

  -

  AF

  OB

  为定值；②

  CO

  +

  AF

  OB

  为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．
  
  组卷：902引用：5难度：0.5

  解析