北京课改新版八年级下册《第15章 四边形》2021年单元测试卷

一、选择题（本题共计9小题）

• 1．若n边形恰好有n条对角线，则n为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1530引用：16难度：0.9

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• 2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=CA，AE交CD于点F，则∠DAF的度数为（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．20°

  D．22.5°
  组卷：282引用：6难度：0.7

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• 3．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是（　　）边形．

  A．五

  B．七

  C．六

  D．四
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．四条边相等的四边形为正方形

  B．四个角都相等的四边形为正方形

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
  组卷：449引用：7难度：0.9

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• 5．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）

  A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是平行四边形

  B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形

  C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

  D．如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形
  组卷：368引用：4难度：0.8

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• 6．用下列正多边形镶嵌，①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：52引用：3难度：0.9

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• 7．下列说法中，正确的是（　　）

  A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a,b,c,则满足a2-b2=c2

  C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形
  组卷：494引用：17难度：0.9

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• 8．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：80引用：2难度：0.7

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三、解答题（本题共计8小题）

• 23．如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
  （1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
  （2）若DE=13，EF=10，求AD的长．
  （3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
  组卷：382引用：2难度：0.5

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• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts.
  （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；
  （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由；
  （3）直接写出（2）中菱形AQCP的周长和面积，周长是

  cm,面积是

  cm²．
  组卷：1065引用：13难度：0.4

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