2022年贵州省名校联盟高考数学大联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z=i（1+2i³）的实部为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：216引用：4难度：0.7

  解析

• 2．

  sin

  （

  -

  π

  12

  ）

  cos

  π

  12

  =（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：302引用：5难度：0.8

  解析

• 3．定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}．已知集合U={x∈Z|-2＜x＜6}，A={0，2，4，5}，B={-1，0，3}，则∁_U（A-B）中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 4．曲线y=x⁶-x在点（1，0）处的切线方程为（　　）

  A．y=4x-4

  B．y=5x-5

  C．y=6x-6

  D．y=7x-7
  组卷：117引用：5难度：0.6

  解析

• 5．某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  -

  8

  .

  2

  ，则下列结论错误的是（　　）
  

  x	4	6	8	10	12
  y	1	5	7	14	18

  A．x,y之间呈正相关关系

  B． ̂ b = 2 . 15

  C．该回归直线一定经过点（8，7）

  D．当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件
  组卷：335引用：8难度：0.8

  解析

• 6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，

  AD

  =

  3

  AB

  ，则二面角P-CD-B的大小为（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  组卷：433引用：3难度：0.8

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出的S=0，则输入的实数x的取值共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：72引用：9难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M为该曲线上一动点．
  （1）当

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  时，求M的直角坐标；
  （2）若射线OM逆时针旋转

  π

  2

  后与该曲线交于点N，求△OMN面积的最大值．
  组卷：253引用：10难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知正数a,b,c,d满足a²+b²+c²+d²=1，证明：
  （1）0＜ac+bd≤

  1

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  4

  c

  2

  +

  4

  d

  2

  ≥36．
  组卷：58引用：6难度：0.6

  解析