2022年安徽省卓越县中联盟高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，3}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{4}

  B．{0}

  C．{0，4}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  2

  i

  4

  +

  i

  ，则|z|=（　　）

  A． 2 17 17

  B． 17 17

  C． 17 2

  D． 17
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知p：x＜1，q：e^x＜1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．若m∥α，n⊂α，则m∥n	B．若n∥β，β⊥α，则n⊥α
  C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β	D．若m∥n,n∥l,l∥β，则m∥β
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（m,4）（m≠0），且

  cosα

  =

  m

  5

  ，则tanα=（　　）

  A． ± 4 3

  B． 4 3

  C． ± 3 4

  D． 3 4
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

• 6．甲随机写一个大写英文字母．乙随机写一个小写英文字母，则他们写的正好是同一个字母的大小写的概率为（　　）

  A． 1 13

  B． 1 26

  C． 1 169

  D． 1 676
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 7．充电电池是电动汽车的核心部件之一，如何提高充电速度是电池制造商重点关注的研究方向．已知电池充入的电量E（单位：kW•h）与充电时间t（单位：min）满足函数E（t）=M（1-e^-kt），其中M表示电池的容量，k表示电池的充电效率．研究人员对A，B两个型号的电池进行充电测试，电池A的容量为80kW•h,充电30min充入了40kW•h的电量；电池B的容量为60kW•h,充电15min充入了20kW•h的电量．设电池A的充电效率为k₁，电池B的充电效率为k₂，则（　　）

  A．k1＞k2

  B．k1＜k2

  C．k1=k2

  D．k1，k2大小关系无法确定
  组卷：110引用：5难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分请考生在第22，33题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - t

  y = t + 4

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若射线

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求|MN|的长．
  组卷：66引用：3难度：0.7

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[选修4-5；不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=3|x+2|-|x-4|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞0的解集；
  （Ⅱ）若∀x∈R，不等式f（x）≥k（x-4）恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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