2022-2023学年吉林省吉林市龙潭区亚桥第二九年制学校八年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列算式的运算结果正确的是（　　）

  A．m-1=-m（m≠0）	B．m3⋅m2=m6
  C．m0=1（m≠0）	D．（-m2n）3=m6n3
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 3．根据分式的基本性质填空：

  2

  x

  +

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  ）

  ，括号内应填（　　）

  A．x2-1	B．x-1
  C．x+1	D．2（x+1）（x-1）
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2472引用：65难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1103引用：10难度：0.5

  解析

• 6．在△ABC的BC边上找一点P，使得PA+PC=BC．下面找法正确的是（　　）

  A． 以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求

  B． 以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求

  C． 作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求

  D． 作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求
  组卷：758引用：6难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．测得某人的头发直径为0.0000635米，“0.0000635”用科学记数法表示为

  ．
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知3^m=2，3ⁿ=5，则3^m+n=

  ．
  组卷：541引用：7难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
  

  燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 40 × 9 a 元

  新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：_____元

  （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
  （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
  ①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
  ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
  组卷：2252引用：39难度：0.5

  解析

• 26．本学期，我们利用“构造轴对称图形——等边三角形”证明了定理：定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
  证明过程如下：
  

  已知：如图1-10（1），△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°．求证：BC= 1 2 AB． 证明：如图1-10（2），延长BC至点D，使CD=BC，连接AD． ∵∠ACB=90°，∠BAC=30°． ∴∠ACD=90°，∠B=60°． ∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． ∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）． ∴△ABD是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三 角形）． ∴BC= 1 2 BD= 1 2 AB．

  【知识运用】
  （1）如图1-10（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=4，则BC=

  ；
  【类比证明】
  （2）如图1，请类比以上证明过程，证明：在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=2BC，则∠A=30°；
  【迁移创新】
  构造具有特殊性质的轴对称图形（如等边三角形），从而利用轴对称图形的性质证明结论是几何问题的数学证明中常见的思路．请你尝试解决以下问题．
  （3）如图2，等边△ABC中，延长BA，BC，使AD=BE，连接DC，DE．求证：DC=DE．
  
  组卷：620引用：4难度：0.5

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