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2023-2024学年江苏省连云港市海州区、连云区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/24 17:0:5

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
组卷：4304引用：207难度：0.8
解析
2．人体正常体温平均为36.5℃，如果某温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为38.3℃应记为（　　）
A．+38.3℃ B．+1.8℃ C．-1.8℃ D．-38.3℃
组卷：107引用：3难度：0.9
解析
3．下列化简正确的是（　　）
A．3a+2a=5a² B．3a-a=3 C．3a+2b=5ab D．-a²+2a²=a²
组卷：208引用：17难度：0.8
解析
4．单项式-
2
6
x
3
y
2
5
的系数和次数分别是（　　）
A．-
2
5
，
5
B．
-
3
5
，
11
C．-
2
6
5
，
11
D．
-
2
6
5
，
5
组卷：211引用：11难度：0.9
解析
5．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（　　）
A．2x²y与3yx² B．x³与3x
C．2x²y³z与-zy³x² D．1与-8
组卷：50引用：1难度：0.8
解析
6．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子正确的是（　　）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a-b＞0 D．a+b＞0
组卷：1075引用：9难度：0.9
解析
7．已知a²-2a-2=0，则3（a²-2a）+2016的值为（　　）
A．2022 B．2023 C．2010 D．-2016
组卷：94引用：1难度：0.8
解析
8．如图，a,b,c,d,e,f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a-b+c-d+e-f的值为（　　）
A．1 B．-3 C．7 D．8
组卷：1417引用：9难度：0.5
解析

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三、解答题（共8大题，满分96分）

25．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3^③，读作“3的圈3次方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）记作（-2）^④，读作“-2的圈4次方”．一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
•••
÷
a
n
个
（
a
≠
0
）
记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】
（1）直接写出计算结果：4^③=
，
（
-
1
2
）
④
=
．
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式（-3）^④=
；5^⑥=
；
（
1
2
）
⑤
=
．
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于
．
（4）比较：（-9）^⑤
（-3）^⑦（填“＞”“＜”或“=”）．
【灵活应用】
（5）算一算：
-
3
2
÷
（
-
1
3
）
⑤
×
（
-
1
4
）
④
．
组卷：197引用：6难度：0.5
解析
26．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为
个单位长度；
应用：如图1所示，当火车AB匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M需要2秒，则火车的速度为每秒
个单位长度；
（3）在（2）的条件下，当火车AB匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A₁B₁．点P、Q间的距离用a表示，点B₁、A间的距离用b表示，是否存在常数k使得ka-b的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由．
组卷：479引用：5难度：0.5
解析