2022年河南省名校联盟高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（∁_UB）∪A=（　　）

  A．{1}

  B．{1，3}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 2．i是虚数单位，则1+i+i²+i³=（　　）

  A．1

  B．i

  C．1-i

  D．0
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 3．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：1003引用：42难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

  B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要条件

  D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”
  组卷：547引用：49难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，与函数y=x³的单调性和奇偶性一致的函数是（　　）

  A． y = x

  B．y=tanx

  C． y = x + 1 x

  D．y=ex-e-x
  组卷：459引用：14难度：0.9

  解析

• 6．正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 AB + 1 2 AD

  B．- 1 2 AB - 1 2 AD

  C． 1 2 AB - 1 2 AD

  D．- 1 2 AB + 1 2 AD
  组卷：575引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=2x,且经过点P（

  6

  ，4），则双曲线的方程是（　　）

  A． x 2 4 - y 2 32 = 1

  B． x 2 3 - y 2 4 = 1

  C． x 2 2 - y 2 8 = 1

  D． x 2 - y 2 4 = 1
  组卷：264引用：9难度：0.7

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，1），l与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
  组卷：269引用：16难度：0.7

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[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
  （Ⅱ）记f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：160引用：8难度：0.6

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